Question

1. Scrieți fracțiile supraunitare în care numărătorul și numitorul sunt numere naturale de forma aa, unde a€{1,2,3,4}.
2. Determinați numerele naturale x, astfel încât fracțiile 2•x+1 / 7 și 10/3•x+1 să fie ambele supraunitare .

Answer 1

2)2x+1/7=10/3x+1⇒(2x+1)(3x+1)=7*10⇒
6x²+2x+3x+1=70⇒6x²+5x+1-70=0⇒
6x²+5x-69=0
a=6
b=5
c=-69
Δ=b²-4ac=5²-4×6*(-69)⇒Δ=25+1656⇒Δ=1681⇒√Δ=√1681⇒Δ=41
x1x2=-b+-√Δ/2a
x1=-5+41/12⇒36/12⇒x1=3
x2=-5-41/2⇒-46/12⇒x2=-23/6
succes