Question

1)Scrieti nr 2015 ca o suma de doua nr nat. al caror produs sa fie tot 2015


2) Se considera N= 1+ 3(la puterea1)+ 3( la puterea2)+3( la puterea3.............3( la putrea2014)+3(la puterea2015) Aratati ca N este divizibil cu 4.

Answer 1

1) nu te pot ajuta 
2)
$N=3^{0}+3^{1}+3^{2}+........+3^{2015}$
Numarul de termeni de la 0 la 2015=2016 termeni=numar par de termeni
Grupam termenii cate 2 si obtinem 2016/2=1008 grupe
$N=(3^{0}+3^{1})+(3^{2}+3^{3})+.........+(3^{2014}+3^{2015})$
$N=3^{0}(1+3)+3^{2}(1+3)+.......+3^{2014}(1+3)$
$N=4*(3^{0}+3^{2}+......+3^{2014})$ este divizibil cu 4