Question

1. Scrieti numarul 153400 ca o suma de doua numere direct proportionale cu numerele 6 si 4
2. Determinati doua numere , stiind ca suma lor este 90 si sunt invers proportionale cu numerele 1/3 si 1/6
Pentru 15 mcub de zid se foloseste cantitatea de 1000 kg de ciment. Cat ciment este necesar pentru un volum de 25 mcub de zid?
3. Se arunca doua zaruri . Alexandru pariaza pe obtinerea unei sume divizibile cu 4 , iar victor o suma mai mare ca 4. Cine are sanse mai mari sa castige?
Va rog mult sa ma ajutati!

Answer 1

1.{x;y}d.p{6;4} rezulta $\frac{x}{6} = \frac{y}{4}$ = k⇒
x=6
 y=4k  
toata asta de sus rezulta=
x=6*15340=92040
y=4*15340=61360
pentru ca
x+y=153400⇒6k+4k=153400=10k=153400
K=153400:10
k=15340
d.p=direct proportionale
2. {x;y} i.p {1/3 ; 1/6} rezulta x/1 * 1/3=y/1*1/6
   x+y=90                                              
 $\frac{x}{3} = \frac{y}{6} = k$ ⇒ x=3k        x=10*3=30
                                                          y=6k          y=10*6=60
 3k+6k=90
 9k=90
 k=90:3
 k=30
 
3. prima imagine  si continui 
$x= \frac{25*1000}{15} = \frac{5000}{3} kg=1,666,(6)kg$
simplifici prima fractie cu 5

4. Situatile posibile
(1;1) ; (1;2) ; (1;3) ; (1;4) ; (1;5) ;(1;6)
(2;1) ; (2;2) ; (2;3) ; (2;4) ; (2,5) ; (2;6)
(3;1) ; (3;2) ; (3;3) ; (3;4 ) ; (3;5 ) ; (3;6)
(4;1) ; (4;2) ;(4;3) ; (4;4)  ; (4;5) ;  (4;6)
(5;1); (5;2) ; (5;3) ; (5;4)  ; (5;5) ; (5;6)
(6;1) ;(6;2) ; (6;3) ; (6;4) ; (6;5 ) ;( 6;6)
$posibilitati_{Alex} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}$
simplifici prima fractie cu 4
$posibilitati_{Victor} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}$
simplifici  prima fractie cu 6
Succes!!!