Question

1.Scrieți toți divizorii nr 48...
2. Determinați toate nr naturale x,cu proprietatea ca (3x+1)|48..
3. Determinați toate perechile de numere naturale (x,y) care verifica (3x+1)(y+2)=48
4. Calculați sumele:
S=1+2+3+...+400
T=43+44+45+...+400
U=7+14+21+....+2800

DAU COROANA!!AJUTOR!!

Answer 1

1.D48=1,2,3,4,6,8,12,16,24,26,48

2. 3x+1 trebuie să fie divizorul lui 48
Am dat mai sus divizori lui 48 deci :
3x+1=1 => x=0
3x+1=2 => x=1/3
3x+1=3 => x=2/3
3x+1=4 => x=1
3x+1=6 => x=5/3
3x+1=8 => x=7/3
3x+1=12 => x=11/3
3x+1=16 => x=5
3x+1=24 => x=23/3
3x+1=48 => x=47/3
3x+1 aparține {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}=>3x aparține {0,1,2,3,5,7,11,15,23,47} => x aparține {0,1,5}

3. din ex 2=> 3x+1 poate fi 1,4 sau 16 pt ca x sa fie număr natural
dacă x=0 => 3x+1=1 => y+2=48 => y=48-2=46
dacă x=1 => 3x+1=4 => y+2=12 => y=12-2=10
dacă x=5 => 3x+1=16 => y+2=3 => y=3-2=1
(x;y) aparține { (0;46) ; (1;10) ; (5;1) }

4. A=1+2+3+...+400
A= 400*401/2=200*401=80200

T=43+44+45+...+400
T=(400-43+1)(400+43):2=358*443:2=179*443=79297

U=7+14+21+...+2800
U=(2800-7:7+1)(7+2800):2=(2793:7+1)*2807=(399+1)*2807=1122800

__________
Sper că am tastat totul bine și ca te-am ajutat !