Question

1:Se considera experienta aruncarii unui zar. Care este probabilitatea de a aparea fata cu numarul 3
2:Sa se determine probabilitatea ca alegand simultan 2 numere din multimiea {0,1,2,3...9} cel putin un nr sa fie prim
3:sa se calculeze probabilitatea ca, alegand un nr natural de 3 cifre acesta sa fie divizibil cu 50
4.intr-o urna sunt 49 bile numerotate de la 1 la 49, sa se determine probabilitatea ca extragand o bila din urna aceasa sa aiba un numar patrat perfect

daca se poate mai detaliat va rog frumos nu trebuie chiar toate, multumesc <3

Answer 1

1:1/6
2:20%
3:18/1000 adica    1,8%
4:7/49=1/7

Answer 2

Probabilitatea este egala cu nr. cazurilor favorabile / nr. cazurilor total posibile . 
La 1 : Avem un singur caz favorabil , fata cu numarul 3 si 6 cazuri posibile deoarece un zar are 6 fete , deci probabilitatea este 1/6 .
La 2 : Ne uitam cum putem alege simultan 2 numere din acea multime . Putem alege astfel : 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6 ; 1,7 ; 1,8 ; 1,9 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 2,7 ; 2,8 ; 2,9 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 3,7 ; 3,8 ; 3,9 ; 4,5 ; 4,6 ; 4,7 ; 4,8 ; 4,9 ; 5,6 ; 5,7 ; 5,8 ; 5,9 ; 6,7 ; 6,8 ; 6,9 ; 7,7 ; 7,8 ; 7,9 ; 8,9 . Acestea sunt toate posibilitatile de a alege 2 numere din multime , deci avem 46 de cazuri total posibile . Numerele prime din multime sunt 2 , 3 , 5 si 7 . Ne uitam unde avem cel putin un nr. prim la fiecare posibilitate de alegere a 2 numere . Avem la 1,2 ; 1,3 ; 1,5 ; 1,7 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 2,7 ; 2,8 ; 2,9 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 3,7 ; 3,8 ; 3,9 ; 4,5 ; 4,7 ; 5,6 ; 5,7 5,8 ; 5,9 ; 6,7 ; 7,7 ; 7,8 ; 7,9 , deci 27 cazuri favorabile . Posibilitatea este 27 / 46 . 
La 3 : Cautam toate numerele de 3 cifre care sunt divizibile cu 50 . Numerele de 3 cifre sunt de 100 la 999 , adica 999 - 100 + 1 = 899 + 1 = 900 numere de cifre , deci 900 de cazuri total posibile . Trebuie sa stim care este criteriul de divizibilitate cu 50 : Un numar este divizibil cu 50 daca ultimele 2 cifre ale sale formeaza un numar divizibil cu 50 , adica cele care se termina in 00 si 50 . Deci nr. de 3 cifre care sunt divizibile cu 50 sunt 100 , 150 , 200 , 250 , 300 , 350 , 400 , 450 , 500 , 550 , 600 , 650 , 700 , 750 , 800 , 850 , 900 si 950 , in total 18 cazuri favorabile . Probabilitatea este 18 / 900 = 1 / 50 . 
La 4 : Patratele perfecte care sunt cuprinse intre 1 si 49 sunt : 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 si 49 , deci 7 cazuri favorabile . Probabilitatea este 7 / 49 = 1 / 7 .