Question

1 Se consideră expresiile: E(x) = x^2/x^2+1
F(x)= 1/x^2+1
Dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x)=x²/(x²+1)   si F(x)=1/(x²+1)           x∈R

a)  F(-2)=1/(4+1)=1/5

E(-1/2)=1/4·1/(1/4+1)=1/4·4/5=1/5   ⇒E(-1/2)=F(-2)

b)F(a)=1/(a²+1)

E(1/a)=1/a²/1/(1/a²+1)=(a²+1)   ⇒  E(1/a)=F(1/a)   ∀a∈R*

c)E(x)+F(x)=x²/(x²+1)+1/(x²+1)=(x²+1)/(x²+1)=1   =constanta ∀x∈R

e) E(x)-F(x)=0

x²/(x²+1)-1/(x²+1)=(x²-1)/(x²+1)=0   ⇒x²-1=0

⇒x∈{-1.1}

d) nu mi-a iesit...