Question

1. Se consideră funcţia f :ℝ→ℝ, f (x) = x^3 −12x .
a) Arătați că f '(x) = 3(x − 2)( x + 2) , x∈ℝ .
b) Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x = 2 , situat pe graficul
funcției f .
c) Arătați că −16 ≤ f ( x) ≤16 , pentru orice x∈[−2,2] .

///****DOAR PUNCTUL C****\\\

Answer 1

Studiind semnul derivatei intai f '(x) = 3(x − 2)( x + 2) deducem ca pe intervalul [-2,2], functia este descrescatoare=>
Pentru x∈[−2,2]=> f(2)≤f(x)≤f(-2) =>  −16 ≤ f ( x) ≤16.