Question

1.Se considera functia f:R->R, f(x)=x³+x²-x+1
a) Determinati abscisele punctelor situate pe graficul functiei f in care tangenta la graficul functiei f este paralela cu dreapta y=4x+1

Answer 1

Valoarea derivatei intr-un punct este panta tangentei la graficul functiei in acel punc, Panta dreptei date este m= 4, cautam punctele in care derivata are veloarea 4, f'(x)=3x²+2x-1=4 ⇔ 3x²+2x-5=0, ⇒$x_{1}=-2,si, x_{2}=1$, care sunt abscisele punctelor in care tangentele la graficul functiei sunt paralele cu dreapta data.