Question

1. Se considera functia: f:R -R, f(x) = 3 la x + 3 la x. Sa se demonstreze ca orice primitiva a functiei f este concava pe ( -infinit, 0) si convexa pe [0, infinit)
2. Se considera functia f:R - R, f(x)= e la x + 3x la 2 + 2. Sa se arate ca functia F:R - R, F(x)= e la x + x la 3 +2x-1 este primitiva a functiei f.
3.Se considera functiile f indice m: [0,1] - R, definite prin f indice m (x) = m la 2 x la 2 + ( m la 2 - m + 1) x+1, unde m apartine R. Sa se calculeze ∫f1(x) dx.

Answer 1

..............................