Question

1. Se consideră funcţia f : R →R, f(x)= -x³+3x+2.
c) Demonstrați că f (x) ⩽4, pentru orice x € [-1,∞)​

Answer 1

Faci derivata

f'(x)=-3x²+3

O egalezi cu 0

f'(x)=0

-3x²+3=0| :(-3)

x²-1=0

x=1 si x=-1

Faci tabel de semne si vezi ca x=-1 e punct de minim si

x=1 punct de maxim

Deci valoarea maxima a functiei este in x=1,restul sunt mai mici decat ea

f(1)=-1+3+2=4

=>

$f(x) \leqslant 4$