Question

1. Se consideră funcţia f : ℜ → ℜ (xf ) = 2 + x . Valoarea sumei S = f (1)+ f (2)+... f (20) este:

3. Să se calculeze suma S = 1+ 3+ 5 +...+19 :

5. Să se calculeze suma 1+2^2+2^3+..+2^7

Answer 1

$f:R->R\\ \\ f(x)=2+x\\ \\ S=3+4+5+...+22 =1+2+3+4+5+..+22-1-2=11*23-3=250\\ \\ S=1+3+5+...+19=1+(1+2)+(2+3)+(3+4)+...+(9+10)=(1+2+3+...+9)+(1+2+3+...+10)=45+55=100\\ \\ S=1+2^2+2^3+2^4+..+2^7|*2\\ \\ 2S=2+2^3+2^4+2^5+...+2^7+2^8\\ \\ Daca~le~scazi~:\\ \\ S=253$