Question

1. se considera nr nat N egal cu  1*2*3*4*.......*19*20  a/ Aratati ca N este divizibil cu 3 la puterea 8                            b. Determinati cel mai mare nr nat de forma 10 la puterea n  care divide pe a .            

Answer 1

a) în produsul dat nr. divizibile cu 3∈{3,6,9=3², 12,15,18=3² ·2, } ⇒ N contine factorul 3^8 ⇒ N divizibil cu 3^8

b) n = cu nr. de zerouri din a), care provin din (2·5),10, (12·15), 20 ⇒ n=4