Question

1.Se considera numarul natural abc cu suma cifrelor egala cu 26.Calculati suma cifrelor numarului abc+1.
2.Aflati numerele naturale de forma abc, stiind ca abc-ab-c=486.
3.Calculati 1+6+6 la a doua+......+6 la 2013.

Answer 1

1.abc poate fi 899, 989, 998, abc + 1 poate fi 900, 990 sau 999 cu sumele 9, 18 și 27.
2.abc-ab-c = abc - c - ab = 100a + 10b + c - c - (10a + b) = 90a + 9b = 486 => 10a + b = 54 => b = 4 => a = 5, c-ul poate fi oricât(0-9)
3. Formula este pentru o astfel de sumă de progresie geometrică este $x * \frac{q^{n-1}- 1}{q-1}$, x fiind primul număr, 1, iar q fiind rația, în cazul tău 6.
Suma ta este $\frac{1 * 6^{2013} - 1}{6-1} = \frac{6^{2013} - 1}{5}$