Question

1)
Se considera numerele a=2+4+6+.....+80 si b=1+3+5+.....97
Calculeaza a-b si a+b
2) Determina numerele naturale x si y. stiind ca xy+3x+3y+9=21

Answer 1

1) a=2(1+2+3+...+40) (suma lui gauss)
a=2[(n•(n+1):2]
a=2[(40•(40+1):2]
a=1640

b=2×(48×49):2+49 (metoda contorului, aici fiind 2)
b=48×49+49
b=2401

a-b = 1640-2401 = - 761
a+b = 1640+2401 = 4041

2) xy+3x+3y+9=21
xy+3x+3y=12