Question

1.Se considera numerele A=a^2 + x^2 +2, B=3a ^2 +2x-7 si C= 4x +12 Calculati; a)A+B; b) A-B; c) A+B+C; d) A+(B-C); e) -A+B-C; f) (A-B)+(B-C)+(C-A) 2.Calculati valoarea expresiei E= a+3b/a+4 + a-2/b-5 pentru a=1 si b=0 3. Se considera numarul N=( 2,35 + 3,5xy + 0,4x^2)-(1,3x^2+1,25-0,3xy)-(-1,9x^2+3,8xy+1,1) , Aratati ca N este patrat perfect ,pentru orice valori ale numerelor x si y.

Answer 1

1) A+B= a²+x²+2+3a²+2x-7
         = 4a²+x²+2x-5
A-B= a²+x²+2-3a²-2x+7
     = -2a²+x²-2x+9
A+B+C= a²+x²+2+3a²+2x-7+4x+12
           = 4a²+x²+6x+7
A+(B-C)= a²+x²+2+(3a²+2x-7-4x-12)
            = a²+x²+2+3a²-2x-19
             =4a²+x²-2x-17
-A+B-C= -a²-x²-2+3a²+2x-7-4x-12
           = 2a²-x²-2x-21
(A-B)+(B-C)+(C-A)= (a²+x²+2-3a²-2x+7)+(3a²+2x-7-4x-12)+(4x+12-a²-x²-2)
                           = -2a²+x²-2x+9+3a²-2x-19-a²-x²+4x+10
                         =0
2)E=1+3*0/1+4 + 1-2/0-5
     = 1+0/1+4 + 1-2/0-5
     = 1/5+ (-1)/(-5)
     = 1/5+1/5
     = 2/5
3)N= 2.35+3.5xy+0.4x²-1.3x²-1.25+0.3xy+1.9x²-3.8xy-1.1
     = x² ⇒ N este patrat perfect