Question

1.Se considera numerele :
          
             a=${[(7^{3} ) ^{5}$ × [tex]( 7^{8})^{4 } : ( 7^{12} ) ^{3} ] ^{10} :



[/tex] $:( 7^{6} ) ^{4} ]^{7} :( 7^{19} ) ^{31}$
               b=${ [( \frac{5}{3} )^{2} ] ^{11} : [( - \frac{5}{3} ) ^{3}] ^{6} : ( \frac{25}{9} )^{2}$ ]$^{205}$ × $( \frac{5}{3} ) ^{4}$×$(- \frac{3}{5} ) ^{4}$

           a)Aratati ca a x b =$a^{b}$ .
           b)Stabiliti care dintre numerele  $a^{b}$ si $b^{a}$ este mai mare .

Answer 1

a=(7^15·7^32:7^36)^10:7^24]^7:7^(19·31)=
a={[7^(15+32-36)]^10:7^24}^7:7^589=
  =[(7^11)^10:7^24]^7:7^589=
  =[7^110:7^24]^7:7^589=
  =[7^(110-24)]^7:7^589=(7^86)^7:7^589=7^602:7^589=7^(602-589)=7^13
b=[(5/3)^22:(5/3)^18:((5/3)²)²}^205·(5/3)^4·(3/5)^4=
  =[(5/3)^(22-18-4)]^205·(5/3)^4·(5/3)^(-4)=
  =[(5/3)^0]^205·(5/3)^(4-4)=1^205·(5/3)^0=1·1=1
a)   7^13·1=7^13
b)  7^13>1