Question

1. Se consideră numerele reale a, b și c astfel încât suma lor este egală cu 1, iar media aritmetică a
numerelor b şi c este egală cu 0,25.
a) Arată că numărul a este egal cu suma dintre b și c.
b) Ştiind, în plus, că media geometrică a lui a și 5b este 1, determină suma pătratelor numerelor
a, b și c, exprimând rezultatul sub formă de fracție zecimală.
REPEDE DAU COROANA!

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos pentru ambele subpuncte

Explicație pas cu pas:

A)

a + b + c = 1

(b + c) : 2 = 0,25    |· 2

b + c = 0,5

Înlocuim pe b +c in suma si vom avea

a + 0,5 = 1

a = 1 - 0,5

a = 0,5 ⇒ a = b + c

B)

$\large\bf \sqrt{a\cdot 5b} =1$

$\large\bf \sqrt{0,5\cdot 5b} =1$

$\large\bf \sqrt{2,5b} =1$

$\large\bf \sqrt{\dfrac{25b}{10}} =1$

$\large\bf \sqrt{\dfrac{5b}{2}} =1~~~\bigg|^{2}$

$\large\bf \dfrac{5b}{2}=1\implies 5b =2\implies \boxed{\bf b = \dfrac{2}{5}~~sau~~b=0,4}$

b + c = 0,5 ⇒ 0,4 + c = 0,5 ⇒ c = 0,1

a² + b² + c² = (0,5)² + (0,4)² + (0,1)²

a² + b² + c² = 0,25 + 0,16 + 0,01

a² + b² + c² = 0,42

Ps: in imagine rezultatul este 0,42 (nu am mai modificat fotografia)

Bafta multa și concentrare maximă la examen. Fii SMART. !!!!

#copaceibrainly