Matematică, întrebare adresată de moonlight01, 9 ani în urmă

1. Se considera o progresie aritmetica (a_n)_n (> sau =) 1 , astfel incat a_3=5 si a_5 =11. Calculati suma primilor sapte termeni ai progresiei.

Cum aflu ratia si a_1 ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andreidelaedumo

poti scrie a3 si a5 in functie de a1 si ratia folosind formula termenului general
ea este
a_n = a_1 + (n-1)*r
asa ca o sa ai
a3 = a1 + 2r = 5
a5 = a1 + 4r = 11
si ai un sistem cu doua necunoscute
daca faci diferenta intre ele, rezulta
2r = 6 => r =3 => a1 = -1

acum suma primilor 7 termeni se calculeaza cu formula
S7 = 7( 2*(-1) + 6*3 )/2 = 7*16/2 = 56

moonlight01: Multumesc mult ! :D

moonlight01: Imi explici cum ai calculat la urma ?

andreidelaedumo: Sigur, este formula de calcul a sumei pentru termenii unei progresii arit: Sn = n[a1 + (n-1)*r]/2

andreidelaedumo: a1 e primul termen, r e ratia si totul e supra 2

moonlight01: Merci :)

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

urgentt .. dau coronitaaaa:)...

Matematică, 8 ani în urmă

Într-o zi la magazin sau vândut 160 de pachete cu șervețele iar în adoua zi-140 de pachete de același fel în aceste pachete erau în total 4800 de șervețele.cate șervețele erau în fiecare pachet? Pls schema și rezolvarea problemei...