Question

1. Se consideră o progresie aritmetică cu rația 4 şi a6=30. Calculați a8.
2. Se consideră o progresie aritmetică cu a1=7 și a7=25. Calculați raţia.
3. Determinați numărul real x știind că numerele 2, x și x+4 sunt termenii consecutivi ai unei progresii
aritmetice.
4. Demonstrați că, oricare ar fi numărul real x, numerele x-1, 2x+3 și 3x+7 sunt termenii consecutivi ai
unei progresii aritmetice.
VA ROG!! RAPID!!!! DAU CORANA​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) r = 4 ; a₆ = 30  ; a₈ = ?

a₈ = a₆+2r = 30+2·4 = 30+8 = > a₈ = 38

2) a₁ = 7 ; a₇ = 25 ; r = ?

a₇ = a₁+6r => 6r = a₇-a₁ = 25-7 = 18 => r = 18:6 => r = 3

3) 2 ; x ; x+4 termeni consecutivi ai unei progresii

aritmetice <=> x = (2+x+4)/2 =>

2x = x+6 => x = 6 => termenii : 2 ; 6 ; 10 ; si r = 4

4) x-1 ; 2x+3 ; 3x+7  termeni consecutivi ai unei progresii

aritmetice <=> 2x+3 = (x-1+3x+7)/2 = >

4x+6 = 4x+6 => oricare x ∈ R ;

x-1 ; 2x+3 ; 3x+7  termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice

#copaceibrainly