Question

1.
Se considera progresia aritmetica (an) cu a1 = 2 si ratia
r = 5. Aflati termenii: a2; a3 si a5



2.
A). Aflati n stiind ca urmatoarele numere sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice n+3 ; 2n+4 si 4n

B). Aflati x stiind ca urmatoarele numere sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice 3 ; 2x+6 ; 48

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.  progresia aritmetica (an) cu a1 = 2 si ratia  r = 5.

a2=a1+r=2+5=7, a3=a2+r=7+5=12, a5=a3+2·r=12+2·5=22.

2.

A. urmatoarele numere sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice n+3 ; 2n+4 si 4n, ⇒ n+3+4n=2·(2n+4), ⇒5n+3=4n+8, ⇒

5n-4n=8-3, ⇒ n=5.

B.  urmatoarele numere sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice 3 ; 2x+6 ; 48, ⇒ 3·48=(2x+6)², ⇒ 3·3·16=(2x+6)², ⇒

3²·4²=(2x+6)², ⇒ (3·4)²=(2x+6)², ⇒ 12²=(2x+6)², ⇒

2x+6=-12  sau  2x+6=12, ⇒ 2x=-12-6 sau  2x=12-6,  ⇒ 2x=-18 sau 2x=6, ⇒ x=-9  sau  x=3.