Question

1)Se considera punctele A(1,6),B(2,-1),C(3,2),D(1,-1).Sa se determine numerul reala a, stiind ca dreptele AB paralela cu CD.
2)Sa se determine ecuatia dereptei care contine punctul A(1,1) si este paralela cu dreapta d:4x+2y+5=0.
3)Sa se determine coordonatele punctului C , simetricul punctului A(5,4) fata de punctul B(-2,1).

Answer 1

1) pantele trebuie să fie egale. panta lui AB este (yA-yB)/(xA-xB)=7/-1=-7
la fel calculam panta lui CD=3/2.
nu știu unde se află a, dar asta e rezolvarea, trebuie doar egalate.
2)dreapta d are panta=-4/2=-2.
dreapta care conține punctul a are ecuația y-yA=m*(x-xA).
dreptele sunt paralele, au aceeași pantă. ecuația dreptei e y-1=-2*(x-1).
3) dacă e simetric, putem considera B mijlocul segmentului AC. fie C (x, y)
avem (x+5)/2=-2 și (y+4)/2=1. deci C (-9,-2)