Question

1. Se consideră triunghiul ABC cu AB = radical3, AC = radical2 şi m(A) = pi/3
Să se determine lungimea bisectoarei (AD), D apartine (BC), a unghiului BAC.
a) 3 - radical6
b) radical2-6
c) radical6-2
d) 3radical6 - 6 e) radical6-6
f) 3radical6 - 3
2.Se consideră triunghiul ABC cu perimetrul
P = 3radical2+2radical3 + radical6
şi măsurile unghiurilor direct proportionale cu numerele 3,4,5. Să se afle aria
triunghiului ABC.

a) radical6+radical2
d) 4 radical3
b) radical6+3
e) 3radical+3
c) radical3+3
f) 6 + radical2​

Answer 1

1)

$\it \ell_a=\dfrac{2bc}{b+c}cos\dfrac{A}{2} = \dfrac{2\cdot\sqrt2\cdot\sqrt3}{\sqrt2+\sqrt3} cos\dfrac{\pi}{6} =\dfrac{2\cdot\sqrt2\cdot\sqrt3}{\sqrt3+\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{^{\sqrt3-\sqrt2)}3\sqrt2}{\ \ \sqrt3+\sqrt2}=\\ \\ \\ =\dfrac{3\sqrt6-6}{1}=3\sqrt6-6$