Question

1.Se considera triunghiul ABC dreptunghic in A, la care se cunoaste AB=6cm,AC= 8cm si BC=10cm.
b) calculati lungimea inaltimii duse din A pe BC.
2. Rombul ABCD are diagonalele proportionale cu numerele 3 si 4 si aria egala cu 24cm².
a) Calculati lungimile diagonalelor rombului ABCD.
b) daca AB=5 cm, calculati DE, unde DE⊥AB, E ∈ AB.

Answer 1

1.D∈(BC),AD⊥BC
AD=AB*AC/BC
AD=6*8/10=24/5=4,8 cm
2.{AC,BD}dp{3,4}⇒AC/3=BD/4=K⇒AC=3k,BD=4k
A=AC*BD/2
24=3k*4k/2
48=12k²
k²=4⇒k=2
AC=3K⇒AC=6 cm
BD=4k⇒BD=8cm
b)A=DE*AB
24=DE*5
DE=24/5⇒DE=4,8 cm