Question

1.Se considera triunghiul abc, dreptunghic in A si AD inaltime. Demonstrati ca BD×tgB= CD×tgc.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

                 A

B                D     C

 Nu ti-am mai facut desenul intreg, iti las tie placerea sa unesti literele si gata, ai si desenul intreg.

 Triunghiul ABC este dreptunghic in A si AD ⊥ BC, adica AD = inaltime.

 BD × tgB = BD x AD/BD = AD(dupa simplificare prin BD)    (1)

 CD × tgC = CD x AD/CD = AD(dupa simplificare prin CD)   (2).

 Din (1) si (2) rezulta egalitatea pe care o aveam de demonstrat:

       BD × tgB = CD × tgc C.