Question

1)Se considera triunghiul echilateral ABC cu AB=2.Calculati vectorul AB+BC
2)Calculati aria triunghiului isoscel ABC stiind ca A=π/2 si AC=4

Answer 1

daca dorim sa adunam vectorii AB+AC, ducem din A o paralela la BC care se va intalni cu paralela la AB prin C in punctual D ( se obtine un parallelogram ABCD cu unghiurile ascutite de 60 grade.). diagonal AD va reprezenta adunarea vectorilor ceruti ( se poate translata vect BC cu plecare din  A si apoi se reprezinta vectorul suma prin unirea pct B cu vf D. vectorul BD este 2* inaltimea BM (dusa pe baza AC din B)  AM este cateta in ABM dreptunghic. BMpatrat=2patrat-1 patrat    BM =radical din 3 vectorul suma va fi 2radical din 3

din A=pi/2 reiese ca A unghi egal 90 grade.  A= 4*4/2 =8 cmp (catetele sunt baza si inaltime)