Question

1 )Se considera triunghiul isoscel ABC cu AB=AC=13 cm si BC = 10 cm .In mijlocul M al laturi BC se ridica perpendiculara MP pe planul triunghiuli , cu MP = 12 cm . Calculati distantele PA , PB si PC . MULTUMESC                                                                                                        2) Se considera triunghiul dreptunghic ABC , avand lungimile catetelor AB=6cm si AC=8cm .Fie O centrul cercului circumscris triunghiului. Pe  planul triunghiului se ridica perpendiculara MO , cu MO=12CM. Calculati distantele de la punctul M la varfulrile triunghiului . MULTUMESC       

Answer 1

1.
AB=BC=13
BC=10
MP=12
BM=BC/2=10/2=5
AM=√(AB²-BM²)=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12
PA=√(AM²+PM²=√(12²+12²)=√144X2=12√2
PC=PB=√(PM²+BM²)=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13

2.
centrul O al cercului circumscris unui triunghi dreptunghic se afla pe ipotenuza la jumatatea ei.
deci BC ipotenuza
BC=√(AB²+AC²)=√(36+64)=√100=10
RAZA =BC/2 =10/2=5
MA=MB=MC=√(MO²+RAZA²)=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13