Question

1)Se considera vectorii AB=2i+5j si BC=4i-3j.Calculati modulul vectorului AC
2)Determinati punctele de intersectie ale dreptei d: x+3y-7=0 cu axele de coordonate
3)Determinati ecuatia dreptei care trece prin O si mijlocul segmentului AB, unde A(4,0) si B(0,2)
4)Se considera dreapta d de ecuatie x-2y+1=0.Scrieti ecuatia dreptei care trece prin punctul A(4,-1) si este paralela cu dreapta d

Answer 1

AB + BC = AC = 2i+5j+4i -3j = 6i  +2j  are coordonatele ( 6 , 2 )
I  AC I = √6² +2² = √40 = 2 √10
2 axe coordonate pe OX            A ( x ,0) 
                                                          ↓
                                                    x+ 3·0 -7 =0          x=7        A ( 7 , 0)
          pe OY            B ( 0 , y ) 
                                     ↓
                                     x + 3y -7=0            0 +3y -7=0       y= 7/3      B ( 0 , 7/3)

3. mijlocul = calcul este media aritmetica
M[ ( 4+0 )/2 , ( 0 +2) /2]              M ( 2 , 1) 
ecuatia dreptei ce trece prin doua puncte 
M ( 2 ,1)  si O ( 0 ,0 ) 
( x-0) /( 2-0 ) = ( y -0 ) /( 1-0 )        dreapta  x/2= y    sau  x=2y
 4.  x - 2y +1 =0 are panta   x+1 = 2y  impartim cu 2
        y  = 1/2 ·x + 1/2
                  ↓
     panta m=1/2
dreapta trece prin punctul A ( 4 , -1) 
 y +1 = 1/2· ( x -4 )
2y +2= x-4
x- 2y - 6=0