Question

1.Se da sistemul: { 2x+y+3z=1
x-y+z=-1
x+2y+az=a
a) aflati valorile lui a∈R pentru care matricea A asociatasistemului este inversabila
b) rezolvati detA=2a²+2a+5, daca poate cineva, va rog frumos!

Answer 1

a).Se scrie matricea asociata sistemului, iar daca matricea este inversabila inseamna ca detA este diferit de 0. Calculezi detA si dupa il scoti pe a din ecuatie, care ar trebui sa apartina lui R mai putin valoarea 2.

B). Calculezi delta dupa formula: b^2 - 4ac, care este egal cu -36. Apoi valorile lui a1 si a2 sunt egale cu: -2 + sau - i radical din 36, totul supra 4.