Question

1. Se da triunghiul ABC cu m(BAC) = 90° şi [AD] perpendicular [BC]. Să se completeze tabelul de mai jos (unităţile de măsură sunt cm şi cm²):​

Answer 1

Se da triunghiul ABC , m(<BAC)=90 AD perpendicular BC ,D apartine (BC).Daca AD=12 cm CD=24 CM sa se afle lungimile segmentelor DB, BC,AB si AC

| B

|    \

|      \   6 cm

|        \  

|           \ D

|         /   \

|     /          \ 24  cm

|/________\

A                  C

AD=12 cm

CD=24 cm

in triunghiul ABC unde masura unghiului A este de 90 de grade => (prin teorema inaltimii)

AD² =DC x BC => 144 =24 x BC=> BC = 6 cm

in triunghiul ADB unde masura unghiului D este de 90 de grade => (teorema lui pitagora)

AB² = AD² +BD² => AB² = 144 + 36 => AB² = 180 => AB= 6√5 cm

in triunghiul ACD unde masura unghiului D este de 90 de grade => (teorema lui pitagora)

AC² = AD² +DC²=> AC² = 144 + 576 => AC²= 720=> AC =12√5 cm

BC= BD +DC => BC= 24+6=> BD =30 cm