Question

1. Se dau numerele: a = (2^20:4^5 – 1024 +10^2 – 2^6 – 6^2)^2007 + 2007^2 – 2006 × 2007 şi
b=2×10^3 +1-2^4×5^3
a) Calculaţi (a-2006-b)^2018.
b) Arătaţi că 2008×(a+b) este pătrat perfect. VA ROG! DAU 55 DE PUNCTE!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

a=[2²⁰:(2²)⁵-1024+100-64-36]²⁰⁰⁷+2007²-2006·2007

a=(2¹⁰-1024+100-64-36)²⁰⁰⁷+2007²-2006·2007

a=(1024-1024+100-64-36)²⁰⁰⁷+2007²-2006·2007

a=0²⁰⁰⁷+2007(2007-2006·1)

a=0+2007·1

a=2007

____________

b=2·1000+1-16·125

b=2000+1-2000

b=1

__________________

(a-2006-b)²⁰¹⁸=(2007-2006-1)²⁰¹⁸=0²⁰¹⁸=0

___________

2008·(a+b)=2008·(2007+1)=2008·2008=2008² este patrat perfect