Question

1.Se dau punctele:
A(0;2)
B(2;-2)
C(-2;0)
a) Verificati daca triunghiul ABC este isoscel sau dreptunghic
b) Aflati coord. mij. laturii triunghiului ABC
c) Aflati coord. centrului de greutate al triunghiului ABC.
Rezolvare+Desen, va rog!

Answer 1

$A(0,2);B(2,-2), C(-2,0\\ \\ x_{A} =0, y_{A} =2, x_{B} =2, y_{B} =-2, x_{C} =-2, y_{C} =0,$

$AB= \sqrt{(x_{B}- x_{A}) ^{2} -(y_{B}- y_{A})^{2} )} = \\ \\ BC= \sqrt{(x_{C}- x_{B) ^{2}}-(y_{C}- y_{B})^{2} ) } = \\ \\ AC= \sqrt{(x_{C}- x_{A}) ^{2} -(y_{C}- y_{A})^{2} )} =$

faci calculele...daca 2 ies egale, triunghiul este isoscel
daca sunt numere pitagorice (unul dupa altul) triunghiul este dreptunghic
c)
G(x,y)

x=(xA+xB+xC)/3=(0+2 -2))/3=0

y=(yA+yB+yC)/3=(2-2+0)/3=0

centrul de greutate se afla la intersectia axelor (in origine)