Question

1. Se știe că x+y=4, iar xy = 3, unde x,y € R. Calculați:
a) (x+y) la puterea a doua =?
b) x la puterea a doua + y la puterea a doua =?
c) (x-y) la puterea a doua =?
d) 1 supra x + 1 supra y=?​

Answer 1

Răspuns:

(x+y)²= 4×4= 16

xy=3

x²+y²= ?

( x+y)²= (x+y)× (x+y)= x²+ 2xy+y²

16= x²+ 6+y²

Rezultă: x²+y²= 16-6= 10

c) (x-y)²=?

(x-y)(x-y)= x²- 2xy+y²

R: (x-y)²= 10-2• 3= 10- 6= 4

d)1/x+1/y= y/xy+ x/xy= (x+y)/ xy= 4/ 3