Question

1 si 2
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10-a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex1.

$z=\dfrac{1-i}{1+i}=\dfrac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} =\dfrac{1^2-2i+i^2}{1^2-i^2}=\dfrac{1-2i+(-1)}{1-(-1)}=\dfrac{-2i}{1+1}=\\=\dfrac{-2i}{2}=-i.$

Deci, z=0-1i, ⇒Re z = 0.  Răspuns: 0.

Ex2. Condiția ca x²+mx+1≥0, pentru ∀x∈R,  este  Δ≤0

Δ=b²-4ac=m²-4·1·1=m²-4. Deci m²-4≤0, ⇒ m²≤4 |√,  ⇒√(m²)≤√4, ⇒ |m|≤2, ⇒ -2≤m≤2, deci m∈[-2; 2].