Question

1 si 2
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10-a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

an = a1 + (n - 1)*r

a3 + a19 = 10

a1 + 2r + a1 + 18r = 10

2a1 + 20r = 10

____

a6 + a16 = a1 + 5r + a1 + 15r = 2a1 + 20r = 10

____________________________________

2.

x^2 - mx + 1 - m = 0

Δ > 0

Δ = m^2 - 4(1 - m) = m^2 + 4m - 4

Δ1 = 16 + 16 = 32

m1 = (-4 + 4√2)/2 = -2 + 2√2

m2 =  (-4 - 4√2)/2 = -2 - 2√2

m^2 + 4m - 4 > 0

m ∈ (-∞,  -2 - 2√2) U (-2 + 2√2, +∞)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a3+a19=a1+2r+a1+18r=2a1+20r

a6+a16=a1+5r+a1+15r=2a1+20r=a3+a19=10

2.

a=1>0, cond.indeplinita

ramane Δ>0

m²-4(1-m)>0

m²-4m+1>0

m∈(-∞;m1)∪(m2;∞)

m1,2=(4±√(16-4))/2=(4±2√2)

m1<m2

m1=2-√2

m2=2+√2