Question

(1+SINx+COSx)^2=2(1+SINx)(1+COSx)

Answer 1

Folosim :

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

sin²x + cos² x = 1

Pornim de la membrul stâng și, după transformări, vom ajunge la membrul drept:

(1 + sinx + cosx)² = 1 + sin²x +cos² x +2sinx+2sinxcosx +2cosx =

=1+1+2sinx+2sinxcosx +2cosx = 2+2sinx+2sinxcosx +2cosx =

=2(1 + sinx + sinxcosx + cosx ) = 2[(1+sinx) +cosx(1+sinx)] =

=2(1+sinx)(1+cosx)