Question

1,Stabiliti daca : 
(7 LA PUTEREA 4 + 7 LA PUTEREA 5) *49 ESTE CUB PERFECT 
cALCULUL +raspuns intreg 
2.Cate 0 are la sfarsit numarul : 
1*2*3*4*.....*50 ? 
Calcul + raspuns 

Answer 1

1)  (7⁴+7⁵)*49 = (7⁴+7⁵)*7² = 7⁶+7⁷ = 7⁶(1+7) = 7⁶*8 = (7²)³*2³ = (7²*2)³ ⇒
⇒ (7⁴+7⁵)*49 --> cub perfect

2) 1*2*3*4*...*50 --> Se termina in 11 zerouri, nu iti pot face calcul la aceasta problema.

Answer 2

Dam factor comun pe 7⁴ si obtinem:7⁴(1+7)x7²=7⁴x8x7²=7⁶x8=(7²)³x2³=49³x2³=98³ deci cub perfect pentru ca s-a putut scrie ca un numar la puterea a 3a.
2.1x2x3x....x50=
avem 2x5x10=100
        12x5x20=...00
24x25x30=  ...000
34x35x40=.....00
44x45x50=....000 deci 12 zerouri