Question

1 Stabiliți dacă triunghiurile AABC și AMNP sunt asemenea știind că: A=72º , C = 2oriB , N=P si M=36°​

Answer 1

Răspuns:

Cele două triunghiuri sunt asemenea

Explicație pas cu pas:

În triunghiul ABC:

A = 72°

A+ B + C =180  (1)

C = 2B              (2)

În relația (1) înlocuim pe C conform relației (2):

A + B + 2B = 180 ⇒ 3B = 180 - 72 ⇒ 3B = 108 ⇒ B = 36°

C = 2B = 2×36 ⇒ C = 72°

În triunghiul MNP:

M = 36°

M + N + P = 180°   (3)

N = P                     (4)

În relația (3) înlocuim pe N:

36 + P + P = 180  ⇒ 2P = 180 - 36 ⇒ 2P = 144 ⇒ P = 72°

N = P ⇒ N = 72°

Așadar:

A = P = 72°

B = M = 36°

C = N = 72°

Rezulă că ΔABC asemenea cu ΔMNP