Question

1 Știind că a+b=6 , determinati numărul x din 4*a+3*x+4*b = 66
2 Într-o sală sunt 4 rânduri de bănci. Pe fiecare rând sunt câte 7 bănci de câte 3 locuri . Aflați cați copii se pot așeza în băncile din sală ???
3 Într-o biblioteca sunt 47 de dulapuri , fiecare având câte 6 rafturi . Câte cărți ar încăpea în biblioteca , dacă pe raft se pot pune 45 de cărți ?
4 În câte zerouri se termina produsul primelor 25 de numere naturale nenule ?
5 Care este cea mai mare valoare posibilă a sumei a două numere naturale al căror produs este 24 ?
6 Produsul a trei numere naturale este 27 . Aflați sumă acestora , analizând toate cazurile posibile
7 Sorin a plătit cu o bancnota de 100 de lei atunci când a cumpărat 5 kg de roșii cu 5 lei kilogramul , 7 pâini cu 3 lei pâinea și 6 sticle de ulei cu 7 lei sticlă. Ce rest a primit Sorin ?
8 Determinați numărul natural x din egalitatea :
x +99=99+99+99+.......+99 Știind că în partea dreaptă a semnului egal sunt 99 de termeni egali .

Answer 1

1. a+b=6
4a+3x+4b=66
3x+4(a+b)=66
3x+4*6=66
3x=66-24
3x=42
x=14

2. 4 randuri de banci
1 rand are 7 banci
1 banca are 3 locuri
pe 1 rand se pot aseza 7*3 elevi, adica 21 de elevi
pe 4 randuri se pot aseza 4*21 elevi, adica 84 de elevi

3. 47 de dulapuri
1 dulap are 6 rafturi
1 raft are 45 de carti
1 dulap are 6*45 carti, adica 270 carti
47 de dulapuri au 47*270 carti, adica 12690 carti

5. a*b=24
a+b=max
prima varianta a=8
b=3
8*3=24
8+3=11
a doua avrianta
a=1
b=24
1*24=24
24+1=25
a treia varianta
a=6
b=4
4*6=24
4+6=10
din cele trei variante a doua are suma cea mai mare => a=1 si b=24 sau invers a=24 si b=1

6. a*b*c=27
a+b+c=?
prima varianta
1*1*27=27
1+1+27=29
a doua varianta
1*3*9=27
1+3+9=12

7. 5kg rosii......x lei
    1kg rosii.....5 lei  => x=25 lei
    7 paini...y lei
    1 paine... 3 lei   => y=21 lei
    6 sticle ulei....z lei
    1 sticla ulei....7 lei   => z=42 lei
x+y+z=88 lei are de platit Sorin
100-88=12 lei rest

8. x=99+99+99+....+99(de 99 ori)-99
    x=99*99-99
     x=99*(99-1)
    x=99*98
    x=99+99+99+...99 de 98 de ori

Answer 2

1)  4(a+b) +3x = 66    3x = 66 - 24    x = 14
2)    n = 4·7·3 = 84 copii
3)  n = 47·6·45 = 12690 carti
4)  de la 1 la 10 se obtin 2 zerouri
de la 11 la 20 " " " " " ""  2  " " " ""
de la 21 la 25 " " " " " " "  1 " " "" ⇒ total 5 zerouri
5)  a·b = 24 = 1·24  (S = 25)  ,  2·12  (S = 14) , 3·8  (S = 11)  , 4·6  (S = 10)  Smax. =25
6)  a·b·c = 27    S1 = 1+3+9 = 13      S2 = 3+3+3 = 9    S3 = 1+1+27 = 29
7)  100 - ( 5·5 + 7·3 + 6·7) = 100 - 88 = 12 lei
8)  x = 99·99 - 99 = 9702