Question

1 . Suma a 10 numere naturale nenule pare este 108 . Aratati ca doua dintre numere sunt egale .

2 . Suma a 10 numere naturale nenule pare dinstincte este 112 . Aratato ca cel mai mare dintre ele este un numar mai mare decat 20 .   

Answer 1

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 5 * 20 + 10 = 110
110 > 108  ⇒ 2 nr. sunt egale
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 18 = 108
sau
2 + 2 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 108 
sau oricare numar
2.
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16+ 18 + 20 = 110
110 < 112 ⇒ 22 este ultimul nr.
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 22 = 112