Question

1)Suma a 3 nr nat. este 243. Impartind primul nr la al treilea obrinem catul 12 si restul 7 , iar impartind al doilea numar la al treilea obtinem catul 5 si restul 2 . Determinati cele 3 nr.

2) Aflati nr nat care impartite la 37 dau restul egal cu catul

3) Calculati suma nr nat care impartite la 8 dau catul 13

Answer 1

1)a+b+c= 243
a= 12c+7
b= 5c+ 2
12c+7+5c+2+c= 243
18c+ 9=243
18c=234
c=13
b= 67
a= 243- 13-76= 243-80= 163
2)restul eeste mereu mai mic decat impartitorul sa ca poti incerca toate variantele
3)daca impartitorul este 8, atunci caturile pot fi: 0,1,2,3,4,5,6,7
asa ca se fala toate numerele, ele fiind: 54, 55,56,57,58,59,60,61

Answer 2

a + b + c = 243
a : c = 12 rest 7    a = 12 c + 7
b : c = 5 rest 2      b = 5c + 2
12 c + 7 + 5c + 2 + c = 243
18 c = 243 - 7 - 2
18 c = 234
c = 234 : 18
c = 13
a = 12 c + 7
a = 12 x13 + 7
a = 156 + 7
a = 163
b = 5 x c + 2
b = 5 x 13 + 2
b = 65 + 2
b = 67

2.resturile pocibile sunt:
1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7 ..................35 , 36
a : 37 = 1 rest 1
a = 37 x 1
a = 37

a : 37 = 2 rest 2
a = 2x 37 + 2
a = 74 + 2
a = 76

a : 37 = 3 rest 3
a = 37 x 3+ 3
a = 111 + 3
a = 114
................
a : 37 = 36 rest 36
a = 37 x 36 + 36
a = 1332 + 36
a = 1368

3.
a : 8 = 13
a = 8x13
a = 104

a : 8 = 13 rest 1
a = 8 x 13 + 1
a = 104 + 1
a = 105

a : 8 = 13 rest 2
a = 8x13 + 2
a = 104 + 2
a = 106
calculam in continuare cu retul 3 ,4, 5, 6, 7,
numerele gasite vor fi
104 , 105 , 106 , 107 , 108 , 109 , 110 , 111 ,
suma lor
104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110 , + 111 =860