Question

1.Suma a doua nr prime este 61. Aflati produsul lor
2.Arata ca fractia 4n+5 pe 5n+6 este ireductibila pentru orice nr € nr. nat.
3.Determina nr de forma 2a6b baza 10, divizibile cu 45
Coroana la raspunsul cel mai bun !!!!!!

Answer 1

1) a+b=61=> a sau b este par (pt ca suma a doua nr pare sau a doua nr impare e un nr par, dar noi avem 61)
singurul nr par prim este 2
a=2 => b=59
2x59=118

2) persupunem ca exista d|4n+5    inmultim cu5
                                       si d|5n+6    inmultim cu 4
deci d|20n+25
        d|20n+24, dar n divide si diferenta lor
=> d|1, deci 1 e singurul lor divizor, fractia e  ireductibila

3) 2a6b divizibile cu 45 => b={0,5} si 2+a+6+b={9,18}; 
a+b+8={9,18};  a+b={1,10}
pt b=0=> a=1 =>2a6b=2160
pt b=5=> a=5 => 2a6b=2565