Question

1.Suma a doua numere este 182 .Determinati cele doua numere stiind ca impartind pe unul din ele la celalalt se obtine catul 5 si restul 8.
2.Suma a trei numere naturale este 243 .Impartind primul numar la al treilea obtinem catul 12 s restul 7 , iar impartind al doilea numar la al treilea obtinem catul 5 si restul 2.Determinati cele trei numere.
3.Aflati numerele naturale care impartite la 37 dau restul egal cu catul.
4.Calculati suma numerelor naturale care impartite la 8 dau catul 13.
5.Diferenta a doua numere naturale este 248.Impartind numarul mai mare la dublu numarului mai mic obtinem restul 65 si catul 1.Aflati cele doua numere.

Answer 1

1. a + b = 182
   a : b = 5 rest 8
deci a este mai mare decat b de 5 ori plus inca 8
reprezentam grafic
  a      /........../........../........../........./........../...+ 8
  b      /........./
suma lor este 182
observam ca avem 6 segmente egale si unul inegal
cat reprezinta segmentele egale?
182 - 8 = 174
cat este un segment?
174: 6 = 29
cat este numarul a?
29 x 5 + 8 = 145 + 8 = 153
cat este numarul b?
1 x 29 = 29
verificam
153 + 29 =182

2. printr-o reprezentare grafica avem asa:
 a + b + c = 243
a : c = 12 rest 7 , deci a este mai mare decat c de 12 ori plus 7
b : c = 5 rest 2 , deci b este mai mare decat c de 5 ori plus 2
acum putem reprezenta grafic
 a /.../..../..../...../...../..../....../....../....../....../....../....../. + 7
b /.../...../..../...../...../...+ 2
c /..../
observam ca avem 18 segmente egale si 2 inegale
cat reprezinta segmentele egale?
243 - 7 - 2 = 236 - 2 = 234
cat reprezinta un segment?
234 : 18 =13
cat este numarul a?
13 x 12 + 7 = 156 + 7 =163
cat este b?
13 x 5 + 2 =65 + 2 = 67
cat este c?
1 x 13 = 13
verificam
163 + 67 + 13 =230 + 13 =243

3. a x 37 = 1 rest 1
a = 37 : 1 + 1
a = 37 + 1
a = 38

4.a : 8 = 13
a = 13 x 8
a = 104  este un singur numar

5.a - b = 248
a : 2b = 1 rest 65
a = 1 x 2b + 65
a = 2b + 65
reprezentam grafic

a    /........../............./......+65
b    /........../
                 /............diferenta.=248
din reprezentare observam ca diferenta este un segment egal plus restul
cat reprezinta segmentul egal?
248-65= 183
cat este numarul a?
183 x 2 + 65 = 366 + 65 =431
cat este numarul b?
183 x 1 = 183
 verificam
431 - 183 = 248