Question

1. Suma a două numere naturale este de 13 ori mai mare decât diferența lor. Dacă din numărul mai mic se scade 22 se obţine un număr de 4 ori mai mic decât suma dintre numărul mai mare şi 14.
a) Poate fi numărul mai mare egal cu 45? Justifică răspunsul.
b) Determină numărul mai mare.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a > b

a + b = 13(a - b)

4(b - 22) = a + 14

a) NU

deoarece 45+14 = 59, iar 59 este număr prim (nu poate fi multiplu de 4)

b)

din a doua relație:

4(b - 22) = a + 14

4b - 88 = a + 14 => a = 4b - 102

înlocuim în prima relație:

a + b = 13a - 13b

14b = 12a |:2 <=> 7b = 6a

7b = 6(4b - 102)

7b = 24b - 612

17b = 612 => b = 36

a = 4×36 + 102 = 144 - 102

$\implies a = 42$