Question

1.Suma a doua numere naturale este egala cu 2012. Aflati media aritmetica a acelor numere.
2.Produsul a doua numere naturale este 12. Aflati media aritmetica a acelor doa numere stiind ca aceasta este numar natural.
3. Media aritmetica a doua numere naturale este $2^{7}$. Stiind ca unul dintre numere este $2^{3}$ , aflati celalalt numar.

Answer 1

a + b = 2012
Ma = ( a+b ) : 2 = 2012 : 2 = 1006

a x b = 12
Ma = (a + b ) : 2

Descompunem 12 in factori primi.
12 / 2
  6 / 2
  3 / 3
  1
12 = 2² x 3

Ma ∈ N ⇒ a+b este numar par ⇒ a, b numere pare
a = 2
b = 6
sau
a = 6
b = 2

( a + b ) : 2 = 2^7
a = 2^3
( 2^3 + b ) : 2 = 2^7
2^2 + b:2 = 2^7
b = 2 x ( 2^7 - 2^2 ) =
  = 2 x 2^2 x ( 2^5 - 1 ) =
  = 8 x ( 32 - 1 ) =
  = 8 x 31 =
  = 248