Question

1.
Suma a două numere reale a şi b este 254. Raportul dintre numărul a micșorat cu 5 si numarul b marit cu 6 are valoarea 1supra2.

a) Este posibil ca cele două numere să fie 105 și 149? Justifică răspunsul dat.
b) Determină numerele a și b.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

(105-5)/(149+6)= 100⁽⁵/155⁽⁵=20/31 (fractie ireductibila deci nu este posibil )

-

b)

a+b=254

(a-5) / ( b+6)=1/2

2*( a-5) = b+6

2a-10=b+6

b= 2a-(10+6)

b=2a-16

înlocuim (b) cu 2a-16

avem

a+b=254

a+2a-16=254

3a=254+16

3a= 270

a=270:3

-

a= 90

-

b= 2*90-16

b= 180-16

-

b= 164

Verificare :

(90-5) /  (164+6)=1/2

85⁽⁸⁵/170⁽⁸⁵= 1/2