Question

1.  Suma a trei nr. natutale  consecutive este 315.Sa se afle cele 3 numere.
2.   Scrie numarul 613 ca o suma de trei termeni,astfel incat fiecare termen sa fie cu 1 mai mare decat dublul nr. precedent.
3.   Intr-o librarie sunt 3 elevi.Primul cumpara un nr. de caiete,al doilea cumpara cu 1 caiet mai mult decat primul,iar al treilea cumpara cu un caiet mai mult decat al doilea.Stiind ca ei au cumpart impreuna 60 de caiete,aflati cate caiete a cumparat fiecare elev.
4.  La scoala s-au adus 81 de scaune si banci,nr. scaunelor fiind cu 29 mai mic decat al bancilor.Cate scaune s-au adus?
5.  Suma a 3 nr. este 2.450.Primul nr, este cu 250 mai mare decat al doilea si cu 180 mai mare decat al treilea.
Care sunt numerele?
Prin metoda grafica,va rog! 

Answer 1

1. a+b+c=315
   a+(b+1)+(c+2)=315
   Natam a=x , b=x , c=x 
   x+x+1+x+2=315
   3x+3=315
    3x=315-3
    3x=312
     x=312:3
     x=104
 a=104
 b=104+1
 b=105
 c=104+2
 c=106
  
2. a+b+c=613
a+a+[(b+b)+1]+c+c=613
 Notam a,b,c cu x
x+x+[(x+x)+1]+x+x=613 
x+x++x+x+1+x+x=613  
6x+1=613
6x=613-1
6x=612
x=612:6
x=102
a=102+102
a=204
b=102+102+1
b=205
c=102+102
c=104

Answer 2

1.  a+(a+1)+(a+2)=315 ⇒ a+a+1+a+2=315 ⇒ 3a+3=315 ⇒3a=315-3 ⇒3a=312 ⇒ a=312÷3 ⇒ a=104
 ⇒  nr. : 104 , 105 , 106
 2. 613= a+(2×a+1) + [2×(2×a+1)+1] = a+2×a+1+4×a+2+1=7a+4 ⇒7a=613-4 ⇒7a=609  ⇒a=609÷7 ⇒ a=87
⇒2a+1= 2×87+1=175
⇒2×(2×a+1)+1=4a+3=4×87+3=351  ⇒
613= 87+175+351

3.   a+(a+1)+(a+1+1)=60 ⇒a+a+1+a+2=60  ⇒ 3a+3=60 ⇒ 3a=60-3  ⇒ 3a=57  ⇒ a=57÷3  ⇒  a=19  
deci :I = 19  , II = 19+1=20   , III =20+1=21

4.  b+s=81
     b=s+29 ⇒ s+29+s=81 ⇒ 2s +29=81  ⇒ 2s=81-29 ⇒2s=52  ⇒ s=52÷2 ⇒ s =26  ⇒ b=s+29=26+29=55  ⇒ b=55 si s=29


5. a+b+c=2450
    a=b+250=c+180 ⇒ b=a-250  si c=a-180  ⇒
    a+a-250+a-180=2450
    3a=2450+250+180
    3a=2880 ⇒ a=2880÷3 
    a=960  ⇒ b=960+250=1210  si c=960+180=1140