Question

1.Suma a trei numere este 1.Stiind ca ele sunt direct proportionale cu 0,1,2/5 si 1/3 aflati numerele.2.Determinati numerele x,y si z stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 0,25 ,0,(3) si 0,5 si ca xy+xz+yz=3xyz.Va rog putin ajutor cls Vl

Answer 1

1. a+b+c=1
{a,b,c} d.p. {0,1; 2/5; 1/3}
a/0,1=k => a=0,1k
b/ 2/5=k => b=2/5k
c/ 1/3=k => c=1/3k
0,1k+2/5k+1/3k=1
1/10k+2/5k+1/3k=1
3/30k+12/30k+10/30k=1 |•30
3k+12k+10k=30
25k=30
k=30/25
k=1,2
a=0,1•1,2= 0,12
b=2/5•1,2= 2/5•12/10=24/50= 0,48
c=1/3•1,2= 1/3•12/10= 12/30= 0,4
0,12+0,48+0,4=1
2. {x,y,z} d.p. {0,25;0,(3);0,5}
xy+xz+yz=3xyz
x/0,25=k => x=0,25k
y/0,(3)=k => y=3/9k
z/0,5=k => z=0,5k
0,25k•3/9k+0,25k•0,5k+3/9k•0,5k=3•0,25k•3/9k•0,5k
0,25k•1/3k+0,25k•0,5k+1/3k•0,5k=3•0,25k•1/3k•0,5k
și de aici doar calculezi, iar apoi aflii x,y,z exact ca la exercițiul 1, sper că te-am ajutat