Question

1. Suma a trei numere este 1012.Aflati numerele, stiind ca al doilea este cu 40 mai mare decat jumatate din primul,iar al treilea este triplul primului numar.
2.Suma a trei numere naturale este 710.Aflati numerele,stiind ca al doilea numar este cu 15 mai mare decat dublul primului numar,iar al treilea numar este cu 25 mai mic decat triplul celui de-al doilea numar.
3.Suma a doua numere naturale este 429.Aflati numerele,stiind ca diferenta dintre cel mai mare si dublul celui mai mic este 114.

Answer 1

1.Fie a, b, c cele 3 numere
b = 40 + a/2
c = 3*a
a + b + c = 1012
a + ( 40 + a/2 ) + 3*a = 1012
a + 40 + a/2 + 3*a = 1012
a + 3*a + a/2 = 1012 - 40
4*a + a/2 = 972
( aducem la acelasi numitor (comun) si apoi inmultim totul cu 2 ca sa scapam de fractie)
2*4*a + a = 972*2
8*a + a = 1944
9*a = 1944 
a = 1944/9
a = 216
b = 40 + a/2 = 40 + 108 = 148
c = 3*a = 3*216 = 648
VERIFICARE : a + b + c = 216 + 148 + 648 = 1012 CORECT

2. 
1.a+b+c=710
b=2a+15
c=3b-25
c=3(2a+15)-25⇒  c=6a+45-25
c=6a+20
a+2a+15+6a+20=710
9a=710-15-20
9a=675
a=675/9
a=75
b=2·75+15
b=165
c=6·75+20
c=470
verificare
75+165+470+710a+b=429
a-2b=114
rezolvare:
2.a+b=429
a=429-b
inlocuim in  a-2b=114
429-b-2b=114
429-3b=114
3b=429-114
3b=315
b=315/3
b=105
a+b=429
a=429-105
a=324

3.
a+b=429
b-2a=114

a=429-b
b-2(429-b)=114
3b=972
b=324
a+324=429
a=105