Question

1. Suma a trei numere întregi consecutive este - 54. Aflati produsul lor.
2.Probabilitatea de a aparea un cub perfect in multimea {1;2;3;...;30} este....
​

Answer 1

Răspuns:

1.Numerele întregi consecutive sunt -17;-18 și -19.Produsul lor este -5814.

2.In aceasta serie exista cuburi 3 cuburi:

1=cubul lui 1^3

8=cubul lui 2^3

27=cubul lui 3^3

Așadar,probabilitatea ca prin extragerea unui număr acesta sa fie cub perfect este de 3/30 ,iar prin simplificarea cu 3 a întregii fracții rezulta 1/10(fracție ordinară) sau 0,1(fracție zecimală).

Explicație :

Probabilitatea reprezintă raportul direct proporțional dintre numărul cazurilor favorabile și numărul cazurilor posibile.

Notare:P=nr. caz.fav./nr.caz.posibile

In cazul de față ,

numărul cazurilor favorabile=3(cuburile perfecte )

numărul cazurilor posibile=30(numerele din mulțime)

Prin urmare:posibilitatea(P)=3/30.

Sper ca am fost destul de explicit in ceea ce privește metoda de rezolvare a exercițiilor de acest tip.

Answer 2

1. Fie a,b,c-trei numere intregi consecutive

a+b+c= -54

b=a+1

c=a+2

a+a+1+a+2= -54

3a+3= -54

3a= -54-3

3a= -57

a= -57:3

a= -19

b= -19+1

b= -18

c= -19+2

c= -17

a×b×c=

=(-19)×(-18)×(-17)= -5814

2. Cuburile perfecte din multimea {1,2,3,...,30} sunt: 1,8,27.

P=nr.sit.fav./nr.sit.pos.

P=3/30

P=1/10