Question

1.Suma a trei numere naturale este 1800. Stiind ca primul numar este cu 25 mai mic decat al doilea, iar al treilea numar impartit la al doilea numar da catul 5 si restul 75, sa se afle numerele. Vreau rezolvarea completa!
2.Daca a+b=48, b+c=41 si 4a+3b=223, atunci a=.................... , b=................ , c=.................... . Vreau rezolvarea completa!
3.Sa se arate ca urmatoarele numere nu pot fi patrate perfecte, oricare ar fi nN* :
a) x=5n-8;             b) x=5n-3;             c) x=5la puterea n -2;  d) x=11la puterea n +1; e)x=5n+8; f)x=21 la puterea n-3. Vreau rezolvarea completa !

Answer 1

1. a+b+c=1800
    a=b-25 => b=a+25
 
    c:b=5 rest 75 => c=5b+75
Inlocuim b cu a+25=> c=5a+125+75
                                 c= 5a+200  
Astfel inlocuim:
  a+a+25+5a+200=1800
  7a+225=1800
  7a=1575
  a=225 =>b=250 si c=1125

2. a+b=48 |*4
    4a+4b=192
    4a+3b=223 => b=-31 => a=79 => c=72

3. Ultima cifra a unui patrat perf. NU poate fi: 2, 3, 7, 8. Acum mai rezolva-le si singura...